当咱们考虑时空的概念时，咱们通常将空间幻想成三维的网格，这无疑是一种过度简化的结构。但时空到底是离散仍是接连的呢？是否存在一个最小的或许长度呢？

100多年前，物理学家普朗克（Max Planck）提出，引力常数G、普朗克常量 、真空中的光速 c 这三个常数能够组合得到普朗克长度。一旦逾越普朗克长度的极限，咱们现有的物理学规律都将失效。而量子引力理论则企图在普朗克标准邻近，将广义相对论与量子力学结合起来，然后精确地描绘咱们地点的世界。

撰文 | Ethan Siegel

翻译 | 唐璐

假如要想了解世界是怎么运作的，咱们就有必要从根本层面来进行研讨。因为微观物体是由粒子组成的，而粒子只能在亚原子标准上进行勘探。为了研讨世界的特点，咱们有必要在尽或许小的标准上调查最小的构件。只要了解了它们在根本层面上的性质，咱们才有或许了解它们怎么组合起来创造出咱们所了解的人类标准的世界。

可是咱们对小标准世界的知道不能延伸到恣意小的间隔标准。一旦小于10^-35米，即普朗克间隔标准，那么传统的物理规律就不再有含义。但为什么一旦小于某个长度规模，咱们就不能给出任何有物理含义的定论呢？下面咱们将答复这个问题。

咱们通常将空间幻想成三维网格，当咱们考虑时空的概念时，这是一个过度简化的根底结构。时空是离散仍是接连的，以及是否存在最小的或许长度，这些问题依然没有答案。咱们只知道，一旦小于普朗克间隔标准，咱们将无法精确猜测任何事情。| 图片来历：ReunMedia / Storyblocks

咱们能够考虑一下量子物理学的一个经典问题：盒子里的粒子问题。随意幻想一个粒子，幻想它以某种办法被禁闭在一个小空间里。在这个量子版别的躲猫猫游戏中，咱们要问一个最根本的问题：“这个粒子在哪里?”

你能够经过丈量确认粒子的方位，丈量会给你一个答案。可是这个丈量存在固有的不确认性，这种不确认性是由量子效应形成的。那么，这种不确认性有多大呢？答案是，它和 和L都有关，其间 是普朗克常量， L是盒子的巨细。

这个图阐释了方位和动量之间固有的不确认联络。假如其间一个知道得更精确，那么能够精确知道另一个的或许性就会更低。| 图片来历：维基同享用户 Maschen

在咱们进行的大多数试验中，与咱们实践能够丈量的任何间隔标准比起来，普朗克常量都很小，因而，当咱们剖析成果时，与 和L都有关的这种固有的不确认性是很小的。

可是假如 L 很小呢？假如 L 与 的巨细适当，乃至更小呢？

能级和电子波函数与氢原子内的不同状况相对应，其他原子也有相似的构型。能级是以普朗克常量的倍数量子化的，轨迹和原子的巨细则是由基态能量和电子质量决议的。附加的效应很弱小，可是能以可测和可量化的办法改动能级。原子核的势就像一个“盒子”，禁闭了电子的物理规模，相似于“盒中粒子”的思维试验。| 图片来历：维基同享 PoorLeno

那么这个临界长度是多少呢？普朗克标准由物理学家马克斯·普朗克（Max Planck）在100多年前初次提出。普朗克研讨了自然界的三个常数：

（1）G，牛顿和爱因斯坦的引力理论中的万有引力常数，

（2） ，普朗克常量，自然界的根本量子常数，

（3）c，真空中的光速。

光子的能量取决于波长，波长越长，能量越低，波长越短，能量越高。原则上，波长能短到什么程度是没有约束的，但还有其他一些物理学问题不能忽视。| 图片来历：维基同享用户 maxhurtz

假如一个粒子真实达到了这种能量，它的动量会十分大，以至于能量-动量不确认性会使这个粒子与黑洞难以区别。正是在这个标准上，咱们的物理规律不再有用。

当咱们更深化地剖析时，状况会变得更糟。假如考虑空间（或时空）自身固有的量子涨落，还有一个能量-时刻不确认联络。间隔标准越小，相应的时刻标准也越小，这意味着更大的能量不确认性。

量子泡沫幻想图，在最小的标准上，量子涨落是巨大、多变且重要的。在这种标准上，空间固有的能量会大幅动摇。假如调查的标准满足小，比方挨近普朗克标准，涨落就会变得满足大，以至于自发地发作黑洞。| 图片来历：M.Weiss，美国宇航局钱德拉X射线中心

在普朗克间隔标准下，这意味着黑洞和量子虫洞的呈现，这是咱们无法研讨的。假如进行高能磕碰，只会发作更大质量（和更大标准）的黑洞，然后这些黑洞会经过霍金辐射蒸发掉。

模仿成果标明，黑洞的衰变不只会发作辐射，并且会导致让大多数物体保持稳定的中心旋转质量的衰减。黑洞不是静态的，而是跟着时刻改变。黑洞的质量越小，蒸发得越快。| 图片来历：EU's Communicate Science

你或许会说，或许这便是咱们需求量子引力的原因。当你把咱们所知的量子规矩应用到咱们所知的引力规律时，就会遇到量子物理学和广义相对论之间的根本不兼容性。但还不只如此。

黑洞或许是咱们探究量子引力效应的最佳挑选，因为在间隔黑洞中心奇点十分近的空间，量子引力效应被认为是十分重要的。但是，一旦小于某个间隔标准，咱们将无法精确描绘世界，即使在理论上也无法做到。对物理学家们来说，是否存在一个最小的间隔标准，在那里现有的物理规律是有含义的，依然是一个有待处理的难题。| 图片来历：C. Henze，美国宇航局艾姆斯研讨中心

能量便是能量，咱们知道它会使空间曲折。一旦你开端测验在普朗克标准或邻近进行量子场论核算，你就不再知道要在什么类型的时空中进行核算。即使在量子电动力学或量子色动力学中，咱们能够把这些粒子地点的时空布景看作是平整的。即使在黑洞周围，咱们能够运用已知的空间几何学。可是在这样的超强能量下，空间的曲率是无法获悉的。咱们不能核算任何有含义的东西。

量子引力企图将爱因斯坦的广义相对论与量子力学结合起来。经典引力的量子修正在图中绘制为白色的圈图。空间（或时刻）自身是离散的仍是接连的，引力是否是量子化的，咱们所知的粒子是否是根本的，这些问题都还没有定论。但假如咱们想得到一个根本的万物理论，那么它有必要包含量子化场。| 图片来历：美国SLAC国家加速器试验室

在满足高的能量下，或许在满足小的间隔下，或许在满足短的时刻内，咱们所知的物理规律会失效。咱们用来进行量子核算的空间布景曲率是不可靠的，不确认性联络使得不确认性比咱们所能做出的任何猜测都要大。咱们所知的物理学不再适用，这便是咱们所说的“物理规律失效”的意思。

但或许还有一个办法能够处理这个难题。有一个早已提出——实践上是从海森堡开端——的主意供给了一个处理方案：或许空间自身存在一个根本的最小长度。

没有任何类型的物质、能量或曲率的平整空间的一种标明。假如这个空间本质上是离散的，就意味着世界有一个最小长度。至少在理论上，咱们应当能规划一个试验来提醒这种特性。| 图片来历：Amber Stuver，博客 LivingLigo

当然，一个有限的最小长度自身就会发作一系列问题。在爱因斯坦的相对论中，你能够幻想在任何地方放一把尺子，它应当会依据你相对它的移动速度而变短。假如空间是离散的，并且有一个最小长度，那么不同的调查者——也便是说，以不同速度移动的人们——彼此之间将会丈量到不同的根本长度！

这有力地标明，存在一个“特权”参照系，在其间以某个速度穿过空间将有最大的或许长度，其他一切的都会短一些。这意味着咱们现在认为是根本的一些东西，例如洛伦兹不变性或定域性，肯定是过错的。相同，离散化的时刻也给广义相对论带来了很大的问题。

不过，或许真有一种办法能测验是否存在一个最小长度。物理学家雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）在逝世前三年提出了一个绝妙的试验设想。假如让一个光子穿过晶体，会使得晶体移动一点点。

这幅图描绘的是光线穿过三稜镜，别离成明晰的色彩，当许多中高能量的光子碰击晶体时，就会发作这种状况。假如咱们只用一个光子做这个试验，晶体的移动量或许是离散数量的空间“步”。| 图片来历：维基同享用户 Spigget

因为光子的能量能够（接连）调理，并且与光子的动量比较，晶体的质量能够十分大，因而，咱们能够检测晶体是以离散的“步”移动仍是接连移动。关于满足低能量的光子，假如空间是量子化的，晶体要么移动一个量子步，要么彻底不移动。

图中展现了时空结构中，质量所导致的波纹和变形。但是，虽然在这个空间中发作了许多事情，但这个空间自身并不需求被分解成单个的量子。|图片来历：Lionel Bret，欧洲引力天文台，EUROLIOS

现在还无法得知，在间隔标准小于 10^-35米的状况下会发作什么，也无法得知，在时刻标准小于 10^-43 秒的状况下会发作什么。这些值是由分配咱们世界的根本常数设定的。在广义相对论和量子物理学的布景下，假如逾越这些极限，从咱们的方程中就只能得出毫无含义的定论。

或许引力的量子理论会提醒出在逾越这些极限时世界的性质，或许关于时空赋性的一些根本范式的改变会向咱们展现一条新的行进路途。但是，假如根据咱们现在所知来进行核算，那么在间隔和时刻上，就无法低于普朗克标准。这方面或许会有一场革新，但现在还没有痕迹告知咱们革新会发作在哪里。

本文经作者 Ethan Siegel 授权翻译自博客“Starts With A Bang”，原文标题为“What Is The Smallest Possible Distance In The Universe?”。点击“https:///sites/startswithabang/2019/06/26/what-is-the-smallest-possible-distance-in-the-universe/”可查阅原文。

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